Các nhà nghiên cứu đã đào tạo một công cụ học máy để nắm bắt vật lý của các electron chuyển động trên mạng tinh thể bằng cách sử dụng số lượng phương trình ít hơn nhiều lần so với yêu cầu thông thường, tất cả đều không ảnh hưởng đến độ chính xác.
Các nhà vật lý đã sử dụng trí tuệ nhân tạo để nén một bài toán lượng tử khó khăn cần giải 100.000 phương trình trở thành một nhiệm vụ cỡ nhỏ với chỉ bốn phương trình, mà không hề làm giảm độ chính xác. Công trình này có thể cách mạng hóa việc các nhà khoa học nghiên cứu các hệ thống chứa nhiều electron tương tác. Hơn nữa, phương pháp của nghiên cứu có thể dùng để mở rộng cho các vấn đề khác, chẳng hạn như trong việc thiết kế các vật liệu có các thuộc tính đặc biệt như tính siêu dẫn hoặc các tiện ích để sản xuất năng lượng sạch.
Tác giả chính của nghiên cứu Domenico Di Sante, trợ lý giáo sư tại Đại học Bologna ở Ý và là nghiên cứu viên thỉnh giảng tại Trung tâm Vật lý Lượng tử Tính toán (CCQ) của Viện Flatiron ở Thành phố New York, Mỹ, cho biết: “Chúng tôi bắt đầu với một đối tượng khổng lồ là tất cả các phương trình vi phân được ghép nối với nhau; sau đó chúng tôi đang sử dụng học máy để biến nó thành một thứ nhỏ đến mức bạn có thể đếm được trên đầu ngón tay”.
Hiện nay, có một vấn đề lượng tử đầy thách thức làm thế nào để mô tả cách các electron hoạt động trong lúc chúng di chuyển trên một mạng tinh thể dạng lưới. Khi hai electron chiếm cùng một vị trí mạng tinh thể, chúng sẽ tương tác với nhau.
Đối với bài toán các electron này, các nhà nghiên cứu thường sử dụng thiết lập đơn giản hóa gọi là mô hình Hubbard để giải quyết. Tuy nhiên, cách đơn giản hóa này có thể chỉ là giả tạo, bởi vì ngay cả đối với một số lượng điện tử khiêm tốn, mô hình này vẫn đòi hỏi khối lượng tính toán rất lớn.
Nguyên nhân là do khi các electron tương tác, chúng có thể bị vướng víu lượng tử với nhau. Tức là, cho dù 2 electron ở vị trí cách xa nhau trên mạng tinh thể, chúng không thể được xử lý riêng lẻ. Do dó, các nhà vật lý phải xử lý tất cả các electron cùng một lúc thay vì từng electron một. Khi số lượng electron tăng lên, các vướng víu lượng tử cũng xuất hiện nhiều hơn, làm cho độ khó của tính toán tăng lên gấp bội.
Có một cách để nghiên cứu hệ thống lượng tử là sử dụng cái được gọi là nhóm tái chuẩn hóa. Đây là một công cụ toán học mà các nhà vật lý sử dụng để xem xét hành vi của một hệ thống - chẳng hạn như mô hình Hubbard - thay đổi như thế nào khi các đặc tính như nhiệt độ hoặc các đặc tính khác thay đổi. Tuy nhiên, việc này có thể khiến cho bài toán chứa hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn hoặc thậm chí hàng triệu phương trình riêng lẻ.
Di Sante và các đồng nghiệp của ông đã tự hỏi liệu họ có thể sử dụng một công cụ học máy được gọi là mạng nơ-ron để làm cho nhóm tái chuẩn hóa dễ xử lý hơn không. Đầu tiên, chương trình học máy tạo các kết nối trong nhóm chuẩn hóa kích thước đầy đủ. Sau đó, mạng nơ-ron điều chỉnh độ mạnh của các kết nối đó cho đến khi nó tìm thấy một tập hợp nhỏ các phương trình tạo ra giải pháp giống như nhóm tái chuẩn hóa có kích thước khổng lồ ban đầu.
Di Sante nói: “Về cơ bản nó là một cỗ máy có khả năng phát hiện ra các mẫu hình ẩn. Khi nhìn thấy kết quả, chúng tôi đã phải thốt lên rằng, 'Chà, điều này còn hơn cả mong đợi’. Chúng tôi đã thực sự có thể nắm bắt được các vật lý có liên quan”.
Việc đào tạo chương trình máy học đòi hỏi khả năng tính toán đáng kể và chương trình đã chạy trong cả tuần. Di Sante nói rằng tin tốt là bây giờ họ có thể điều chỉnh nó để giải quyết các vấn đề khác mà không cần phải bắt đầu lại từ đầu. Ông và các cộng sự cũng đang điều tra xem máy học thực sự đã “học” được gì về hệ thống. Điều này có thể cung cấp thêm những hiểu biết mà các nhà vật lý có thể khó giải mã.
Cuối cùng, câu hỏi mở lớn nhất là cách tiếp cận trong nghiên cứu hoạt động tốt như thế nào trên các hệ lượng tử phức tạp hơn, chẳng hạn như các vật liệu trong đó các điện tử tương tác ở khoảng cách xa. Ngoài ra, Di Sante cho rằng kỹ thuật này còn có thể được áp dụng trong các lĩnh vực khác liên quan đến các nhóm tái chuẩn hóa, chẳng hạn như vũ trụ học và khoa học thần kinh.
Nghiên cứu được công bố trên tạp chí Physical Review Letters ngày 23/9.
Văn Thiện
