Thần ẩn giấu trong chi tiết! Tiết lộ quy tắc của vạn vật, nhìn ra bí mật của Đấng Sáng Thế tạo ra thế giới

Đồ hình Mandelbrot này không có gì đặc biệt, chỉ giống như chiếc hồ lô hoặc con côn trùng. Nhưng nếu như xoay nó lại, sẽ thấy nó giống như hình tượng Đức Phật đang ngồi thiền. Tuy nhiên, bí mật kinh ngạc lại ẩn giấu trong chi tiết của đồ hình.

Z= z²+c là một công thức toán học bình thường, nhưng khi Z và C là các số phức, một nhà toán học đã phát triển thành công từ công thức này thành đồ hình như dưới đây.

Vì vậy ông đã lấy tên mình đặt tên cho đồ hình - Mandelbrot. Hình dạng đồ hình này không có gì đặc biệt, chỉ giống như chiếc hồ lô hoặc con côn trùng. Nhưng nếu như xoay nó lại, sẽ thấy nó giống như hình tượng Đức Phật đang ngồi thiền.

Khi xoay đồ hình sẽ thấy nó giống như hình tượng Đức Phật đang ngồi thiền (Ảnh chụp màn hình)

Tuy nhiên, bí mật kinh ngạc lại ẩn giấu trong chi tiết của đồ hình, bởi vì nhà toán học này không chỉ phát hiện ra sự tồn tại của Đấng Sáng Tạo, đồng thời còn biết được Ngài đã làm thế nào tạo ra vũ trụ. Cũng chính vì vậy Mandelbrot còn được gọi là dấu vân tay của Thượng Đế.

Vậy dấu vân tay của Thượng Đế rốt cuộc là gì, và có quan hệ gì với chúng ta?

Phát hiện đồ hình kỳ lạ

Năm 1924, Benoit Mandelbrot sinh ra trong một gia đình Do Thái ở Ba Lan. Cha ông là một nhà kinh doanh quần áo, mẹ là bác sĩ nha khoa. Khi tới tuổi đến trường, ông được người chú là Szolem Mandelbrot kèm dạy thêm. Chú của ông cũng là một nhà toán học, nhưng ông là người coi thường phương pháp học vẹt nhất, vì vậy từ bé Madelbrot dành rất nhiều thời gian vào chơi cờ, xem bản đồ và quan sát bằng mắt về những sự vật xảy ra xung quanh. Điều này đã đặt nền tảng cho ông về sau này đạt được những thành tựu to lớn trong giới toán học.

Năm 1958, Mandelbrot di cư tới Hoa Kỳ, lúc này ông đã là một học giả thông minh. Khi đó, hãng IBM ở New York rất thích những trí thức độc lập như Mandelbrot. Vậy là năm 1961, ông gia nhập vào IBM, và đã ở lại với hãng tới hơn 30 năm. Trong thời gian đó, ông cũng dành thời gian tới giảng dạy tại Đại học Harvard.

Một lần IBM truyền dữ liệu máy tính qua đường dây điện thoại, nhưng lại có tiếng ồn làm gián đoạn tín hiệu, gây can nhiễu tới việc truyền thông tin. Vì thế công ty tìm tới Mandelbrot để xem có biện pháp giải quyết nào không. Quả thực Mandelbrot rất khác biệt, ông không phân tích lý tính như mọi người thông thường, mà trực giác suy xét qua thị giác.

Ông quan sát thấy rằng, khi tiếng ồn phát ra có hình dạng được hình thành ở biểu đồ. Ông nhận ra rằng, dù quy mô của biểu đồ thế nào đi nữa, dữ liệu biểu thị một ngày, một giờ, hay một giây, thì các kiểu mô thức giao thoa rất giống nhau đến kinh ngạc. Ông cảm giác như có vấn đề lớn hơn ở đằng sau đang chờ đợi ông.

Điều này khiến ông nghĩ tới chú Szolem đã từng đề cập tới một vấn đề từ nhiều năm trước ở Pháp. Chú Szolem của ông cho rằng, lý thuyết lặp lại mà nhà toán học người Pháp Pierre Fatou và Gatston Julia xây dựng thực sự mù mờ. Chú của ông hy vọng Mandelbrot có thể cải thiện một chút.

Thực ra vào đầu thế ký XX, hai nhà toán học này, khi họ nghiên cứu hệ thống số học phức tạp đã phát hiện hình phân dạng (Fractal). Vào thời điểm đó, hình phân dạng được coi là quái vật, vì nó có tính phức tạp vô cùng, và phân tích tuyến tính đối kháng nhau. Nghiên cứu của họ xoay quanh phương trình đơn giản nhất Z= Z2 +C, vì vậy đã thu hút sự chú ý của các nhà toán học trên thế giới.

Thời điểm đó, Mandelbrot cũng không có manh mối nào để đối phó với con quái vật toán học này. Nhưng sau khi vào IBM, dựa trên công nghệ của IBM, ông đã sử dụng máy tính hiệu suất cao để nghiên cứu hình phân dạng, nhờ đó ông có thể tiến hành xử lý và thao tác các con số hàng nghìn, hàng vạn lần. Nhưng ông không ngờ là tới bước cuối cùng bất ngờ xuất hiện một đồ hình, chính là đồ hình nhắc tới ở đầu bài viết.

Phát hiện tình tiết kinh ngạc

Khi mới đầu nhìn thấy đồ hình, Mandelbrot cảm thấy bối rối, thấy chúng giống như hình dạng côn trùng, nhưng quan sát kỹ ông thấy ở phía rìa của đồ hình bất ngờ tìm ra hình dạng tương tự nhưng mỗi cái rất nhỏ.

Kinh ngạc là mỗi đồ hình nhỏ lại chứa các chi tiết phức tạp hơn, các kết cấu trong đó không hoàn toàn giống nhau nhưng hình dạng tổng thể thì tương đồng tới bất ngờ, chỉ có chi tiết là khác nhau.

Mỗi đồ hình nhỏ lại chứa các chi tiết phức tạp hơn, các kết cấu trong đó không hoàn toàn giống nhau nhưng hình dạng tổng thể thì tương đồng tới bất ngờ, chỉ có chi tiết là khác nhau (Ảnh chụp màn hình)

Điểm đặc biệt của những chi tiết này là chỉ dựa trên các khả năng tính toán phương trình của máy, tạo hình tương tự có thể tiếp tục kéo dài vĩnh viễn, càng ngày càng biểu lộ ra nhiều chi tiết hơn trên quy mô vô hạn.

Mandelbrot cho rằng đây là một vài đồ hình, bởi vì nó có quy luật và tham số, nhưng trong giới toán học chưa từng thấy. Nói là đồ hình nhưng đặc tính của nó lại rất giống với các vật thể trong giới tự nhiên. Ông nhìn thấy vài kết cấu bên trong các chi tiết của các hình dạng này, và ông đã nhanh chóng công bố những phát hiện của mình. Loại hình dạng và kết cấu này sau này được gọi là tập hợp Mandelbrot.

Mọi người có thể nghĩ phát hiện này rất có ý nghĩa, nhưng liệu nó có quan hệ gì tới chúng ta, nó có ứng dụng gì?

Năm 1982, Mandelbrot xuất bản cuốn sách “Hình phân dạng của tự nhiên” (The fractal geometry of nature). Từ đó, khái niệm tập hợp Mandelbrot và hình phân dạng mới được công chúng chú ý tới. Trong cuốn sách này, ông nhấn mạnh rằng trong giới tự nhiên có rất nhiều vật thể hình phân dạng. Hình phân dạng thường là tương tự nhau, nghĩa là mỗi bộ phận của hình phân dạng đều có thể xem như một bản sao nhỏ hơn của chỉnh thể toàn bộ.

Cuốn sách “Hình phân dạng của tự nhiên” (The fractal geometry of nature) (Ảnh chụp màn hình)

Trong sách, Mandelbrot đưa ra một ví dụ cơ bản nhất là một cái cây. Ông chỉ ra mỗi cành của một cái cây, Từ thân cây đến cành cây rồi tới các mạch lạc của lá cây… đều vô cùng giống nhau nhưng sự khác biệt tinh tế mang tới ngày càng nhiều chi tiết và phức tạp.

Tập hợp Mandelbrot thể hiện cách tạo ra sự phức tạp từ các quy tắc đơn giản, thậm chí những thứ chúng ta thường cho rằng thô ráp, lộn xộn, xem ra không có trật tự nhưng thực ra là trong hỗn loạn mà có trật tự, trong đó còn ẩn giấu bí mật của vũ trụ không cho con người biết đến.

Bí mật của vũ trụ

Nếu chúng ta cẩn thận quan sát thiên nhiên sẽ phát hiện từ tầng mây ở trên bầu trời cho tới đường biển nơi mặt đất, chẳng phải tất cả chúng đều hiển thị các mẫu hình phân dạng lặp lại sao? Chúng ta quan sát dòng chảy của một con sông trên trái đất, rồi sau đó quan sát một ngọn núi của một dãy núi, thậm chí phóng to bông tuyết lên, chẳng phải cũng có tính tương tự sao?

Nếu chúng ta quan sát kỹ cây dương xỉ sẽ phát hiện lá của nó dường như là do các cây dương xỉ thu nhỏ tổ hợp thành; còn có cây súp lơ, các chi tiết của nó chỉ đơn giản là một phiên bản thu nhỏ của súp lơ.

Các chi tiết của cây súp lơ chỉ đơn giản là một phiên bản thu nhỏ của chính nó (Ảnh chụp màn hình)

Không chỉ có thực vật và tự nhiên, tới huyết quản trong thân thể con người, và các bộ phận nhỏ của nó cũng tồn tại tính tương tự. Mỗi phương diện đều chứng minh rằng, vạn vật trên thế giới đều được thiết kế dựa trên quy luật đặc định, có một Đấng Sáng Thế.

Mandelbrot đã phát hiện ra điều này trong các phương trình toán học. Nó không chỉ có ý nghĩa to lớn, phát hiện của ông còn đặt nền tảng cho sự đổi mới đột phá và ứng dụng của nhiều môn học thuật, cho tới nay mới được dùng để nghiên cứu và giải thích các khái niệm khoa học quan trọng.

Ví dụ như phát hiện ung thư và bệnh mạch máu hiện đại, lập bản đồ đường bờ biển, thảm họa thiên nhiên và dự báo thời tiết, còn có hiệu ứng đặc biệt trong điện ảnh hoặc tạo ra các chương trình trong video trò chơi điện tử… đều dựa trên khái niệm hình phân dạng.

Công ty hoạt hình nổi tiếng Pixar với các bộ phim hoạt hình 3D tinh tế và sống động như thật như “Toy story”, “Finding Nemo”... Nhà đồng sáng lập Pixar - ông Loren Carpenter, chính là đã dùng khái niệm hình phân dạng của Mandelbrot để mở ra lĩnh vực này.

Nhà đồng sáng lập Pixar - ông Loren Carpenter, chính là đã dùng khái niệm hình phân dạng của Mandelbrot để mở ra lĩnh vực hoạt hình 3D (Ảnh chụp màn hình)

Vào năm 1978, trước khi Pixar được thành lập, ông Carpenter làm việc tại phòng Phát triển Phần mềm Đồ họa Máy tính tại Công ty Máy bay Boeing ở Seattle. Tại đó có một nhóm các kỹ sư đang thiết kế một chiếc máy bay thử nghiệm. Phòng làm việc của chuyên gia máy tính trẻ tuổi Carpenter chịu trách nhiệm giúp họ thiết kế hỗ trợ trực quan, chủ yếu được sử dụng để mô phỏng các trạng thái khác nhau của máy bay trong chuyến bay.

Carpenter sẽ lấy số liệu từ các kỹ sư, sau đó lập trình bản vẽ để tạo ra hình ảnh máy bay được nhìn từ mọi góc độ. Sau đó có một vấn đề là Carpenter lúc bấy giờ rất muốn vẽ những ngọn núi bên dưới máy bay. Bởi vì trong mỗi bức ảnh công khai của Boeing, phía dưới máy bay đều có những ngọn núi tuyệt đẹp. Tuy nhiên với trình độ khoa học kỹ thuật của cuối những năm 1970, không có cách nào nhanh chóng vẽ được dãy núi, khi đó tốc độ của máy tính rất chậm, còn dãy núi là do hàng trăm ngàn hình tam giác nhỏ tạo thành. Thời đó nếu muốn làm ra hoạt hình một chiếc máy bay bay qua núi, hầu như là không thể.

Carpenter cảm thấy rất buồn bực, nhưng may mắn một lần dạo chơi ở cửa hàng sách, ông vô tình phát hiện cuốn sách “Hình phân dạng: hình thức, tỷ lệ và kích thước” của Mandelbrot xuất bản năm 1977. Trong cuốn sách đó đề cập rằng, nhiều hình thức trong giới tự nhiên đều có thể dùng toán học để mô tả thành hình phân dạng. Chúng ta có thể đặt các hình dạng trông mịn màng, phân giải thành nhiều mảnh lặp đi lặp lại để tạo ra các hình phân dạng.

Carpenter chợt nảy ra ý tưởng áp dụng khái niệm của hình phân dạng vào thao tác máy tính. Ông bắt đầu với cảnh quan hình tam giác rất thô tháo, mỗi hình tam giác phân thành bốn hình tam giác, sau đó lặp lại thao tác nhiều lần.

Ông bắt đầu với cảnh quan hình tam giác rất thô tháo, mỗi hình tam giác phân thành bốn hình tam giác, sau đó lặp lại thao tác nhiều lần (Ảnh chụp màn hình)

Khái niệm hình phân dạng có thể nói là nâng mức độ trung thực và tinh tế của các cảnh trong hoạt hình lên một tầm cao mới. Kết quả là ba ngày sau, hình ảnh hoạt hình của dãy núi bất ngờ xuất hiện, hơn nữa rất chân thực.

Không lâu sau, đoạn phim ngắn, đã thu hút sự chú ý của lãnh đạo ​​công ty sản xuất phim Mỹ Lucasfilm, và Carpenter cũng mau chóng rời khỏi Boeing gia nhập vào Lucasfilm. Sau này công ty Lucasfilm phát triển thành công ty Pixar mà mọi người biết đến ngày nay.

Không chỉ các ngành liên quan đến máy tính, vào năm 1990, người sáng lập hệ thống ăng-ten phân hình Nathan Cohen đã sử dụng toán học hình phân dạng, và đạt được sự đột phá công nghệ trong lĩnh vực truyền thông điện tử. Lúc đó Cohen còn là một nhân viên đài phát thanh nghiệp dư, nhưng chủ nhà của ông có một quy định rằng, cấm lắp đặt ăng-ten lớn ở trong nhà. Vì vậy Cohen đã thử uốn cong dây điện thành hình phân dạng, kết quả ông phát hiện rằng, ra việc này không những làm nhỏ đi kích thước của ăng-ten, mà đồng thời còn nâng cao chất lượng của tín hiệu.

Cohen đã thử uốn cong dây điện thành hình phân dạng, kết quả ông phát hiện rằng, ra việc này không những làm nhỏ đi kích thước của ăng-ten, mà đồng thời còn nâng cao chất lượng của tín hiệu (Ảnh chụp màn hình)

Vào thời đó truyền thông điện tử trên toàn thế giới dường như đều gặp phải trở ngại. Cũng cần biết rằng, các tín hiệu của Wifi, bluetooth, sóng radio của các cuộc gọi thoại, đều có băng tần ngắn hoàn toàn khác nhau. Nếu muốn có tất cả các tính năng này trên một chiếc điện thoại di động, thì điện thoại đó phải có nhiều loại ăng-ten với độ dài khác nhau, để tiếp nhận các tín hiệu khác nhau. Nhưng liệu có ai muốn dùng chiếc điện thoại như thế? Khi đó các nhà chế tạo điện thoại di động muốn tích hợp tất cả các bộ thu tương ứng với các tín hiệu này vào điện thoại di động, và lúc này máy thu hình phân dạng bắt đầu có ích.

Máy thu hình phân dạng có thể giúp điện thoại di động xử lý việc truyền một loạt các tần số điện từ, đồng thời giảm bớt số lượng ăng-ten cần dùng. Phát minh của Cohen được sử dụng rộng rãi lúc đó, và hình phân dạng sử dụng trong điện thoại di động ngày nay là tấm thảm Sierpinski - là một loại hình phân dạng phẳng khác. Dù hình phân dạng có đóng góp rất lớn trong việc phát triển kiến ​​thức mới, nhưng trong giới khoa học vẫn có những người hoài nghi, cho rằng nó hầu như không có mấy tác dụng.

Tuy nhiên, nhà vật lý học - sinh viên đại học Toronto - ông Peter Burns, nhận định rằng, hình phân dạng có thể phát triển cách tiếp cận mô hình toán học để chẩn đoán sớm ung thư. Chúng ta biết rằng việc phát hiện ra khối u rất nhỏ là một thách thức lớn trong y học hình ảnh. Kỹ thuật hình ảnh truyền thống, ví dụ như siêu âm, thực sự đem lại những hình ảnh tốt về chuyển động tổng thể của máu, nhưng nếu muốn hình ảnh của dòng máu tiết lộ cấu trúc ẩn của mạch máu thì cần dùng mô hình toán học được tạo bằng hình học phân dạng. Xem ra khái niệm hình phân dạng giống như nền tảng thúc đẩy tiến bộ công nghệ, nó luôn tồn tại giống như quy luật của tự nhiên, chỉ là Mandelbrot đã phát hiện ra nó trong toán học và công bố ra mà thôi.

Dấu vân tay của Thượng Đế

Vạn vật trên trái đất của chúng ta không chỉ là một vật thể duy nhất có tính tương tự. Cơ thể con người, vạn vật trong vũ trụ cũng có tính tương tự này. Ví dụ như huyết quản trong cơ thể người cũng giống như các mạch của dòng sông, tổ hợp phức tạp. Nó dường như ám chỉ mọi thứ trên trái đất có thể đều là một phần nhỏ của một chi tiết tổng thể lớn, những thứ bên trong rất tương tự. Có lẽ nào chúng ta thực sự sống bên trong cơ thể của Bàn Cổ?

Nếu như lý luận hình phân dạng thực sự là định luật cơ sở của vũ trụ, vậy chúng ta có thể tưởng tượng bên ngoài thế giới của chúng ta sẽ như thế nào? Sẽ có địa cầu lớn hơn, sông núi, cây cối, hoa quả, động vật, thậm chí là nhân loại to lớn hơn?

Trong Phật giáo có rất nhiều thuyết pháp về ‘thế giới’. Ví dụ trong “Nghiêm hoa kinh” nói:

“Phật Thổ sinh ngũ sắc hành
Nhất hoa nhất thế giới
Nhất diệp nhất Như lai”

Ý nghĩa là thế giới của Phật có hoa sen năm sắc, mỗi đóa hoa đều có một thế giới, mỗi một chiếc lá đều có Phật tính. Hơn nữa trong Phật giáo còn nói về tam thiên đại thiên thế giới. Ví như trong “Trường A Hàm Kinh” có nói: “Một nghìn Tiểu thế giới, là một Tiểu thiên thế giới. Hợp một nghìn Tiểu thiên thế giới, là một Trung thiên thế giới. Hợp một nghìn Trung thiên thế giới, là một Đại thiên thế giới”.

Hơn 2.500 năm trước, vào thời đại chưa có bất kỳ dụng cụ quan sát tiên tiến nào, Đức Phật đã từng cho rằng vũ trụ rộng lớn vô biên, và trong vi quan cũng thể hiện ra vô số thế giới nhỏ. Khi phóng to các thế giới nhỏ lên, lại phát hiện chúng không nhỏ, bên trong đó còn có nhiều thế giới nhỏ hơn nữa.

Đức Phật đã từng cho rằng vũ trụ rộng lớn vô biên, và trong vi quan cũng thể hiện ra vô số thế giới nhỏ (Ảnh chụp màn hình)

Một tập hợp Mandelbrot cần vô số lần lặp lại để tạo thành những chi tiết nhỏ hơn nhỏ hơn nữa bên trong, trên thế giới còn có nhiều thứ còn phức tạp hơn nó. Nếu nói rằng không có Đấng Sáng Thế sẽ hơi phi khoa học.

Nhiều nhà khoa học lớn và những người đạt giải thưởng Nobel, đều là những người xuất chúng, nhưng họ lại tin rằng thế giới có Đấng Sáng Thế. Vạn vật thế gian mặt trời, mặt trăng và các vì sao đều vận hành theo quy luật. Quy luật của vũ trụ luôn tồn tại, chỉ là nó đợi nhân loại khám phá ra mà thôi.

Mọi người có thể từng nghe câu nói “Ma quỷ ẩn trong các chi tiết”, nghĩa là rất nhiều những sai lầm hay thất bại thường là hậu quả của việc bỏ qua các chi tiết. Nhưng thực ra câu nói này có nguồn gốc từ tiểu thuyết của nhà văn người Pháp Gustave Flaubert - “Bà Bovary”, câu nói dịch ra tiếng Anh là: “The God is in the details”, nghĩa là “Thần ở trong các chi tiết” chứ không phải là ‘ma quỷ’. Điều này có ý nghĩa chỉ những nơi nhỏ bé đều có ẩn chứa Thần tích.

Nhật Bản cũng có cách nói tương tự, biểu đạt ý nghĩa rằng, khi đọc hoặc làm việc cần quan sát và chú ý tới những chi tiết mới không bị bỏ sót vết tích của Thần. Quả thực chúng ta đều nhận thấy đặc trưng của người Nhật là ‘tinh thần khéo léo tỉ mỉ’, đây là điều xuyên suốt trong từng chi tiết khi họ làm việc.

Tuy nhiên, chúng ta hãy nhìn cuộc sống hiện tại bận rộn của thế kỷ XXI khiến mọi người phải vô cùng nỗ lực làm việc, nếu thường xuyên không chú ý đủ vào các chi tiết, thì sẽ mang tới rất nhiều phiền phức. Vì vậy ‘ma quỷ ẩn trong các chi tiết’ thể hiện rõ hơn nỗi lòng của mọi người. Hơn nữa nhịp sống nhanh này cũng khiến chúng ta quên đi mất sự tồn tại của Thần.

Nếu con người không bị vướng bận, bình tâm xuống, thực sự cảm nhận sự vật trên thế giới, kỳ thực sẽ phát hiện khắp nơi đều là những dấu vết của Thần lưu lại. Nhà toán học Mandelbrot là một ví dụ trong đó.

Có người dùng khoa học, lại có người dùng tâm mà phát hiện ra sự tồn tại của Thần. Còn bạn, bạn đã phát hiện ra chưa?

Minh An
Theo EarthInn